Начатые в 1955 г. в Великобритании и в 1956 г. во Франции исследовательские работы по созданию сверхзвукового пассажирского самолета завершились в 1959-1961 гг. разработкой проектов ВАС-223 фирмы «Бристоль» (в 1960 г. вошла в состав корпорации ВАС) и «Сюпер-Каравелла» фирмы «Сюд авиасьон» (SNCASE; в 1970 г. вошла в состав государственного объединения «Аэроспасьяль», SNIAS). Исходя из финансово-экономических соображении, 26.10.1962 г. было подписано соглашение между правительствами Франции и Великобритании о совместном строительстве самолета «Конкорд» (по французскому проекту с использованием английских двигателей). На день ранее подписанное соглашение между ВАС и «Сюд авиасьон» предусматривало, что обе фирмы будут координировать проектные, исследовательские и конструкторские работы нескольких десятков фирм обеих стран. Предполагалось, что около 67% объема работ над конструкцией двигателя и около 40% работ над конструкцией планера (носовая и хвостовая части фюзеляжа, вертикальное оперение, воздухозаборники, электрооборудование и системы: противообледенительная, кислородная, противопожарная, а также отдельные узлы кондиционирующей и топливной систем) достанется на долю британских предприятий, а около 60% работ над планером (центральная часть фюзеляжа, крыло с элевонами, шасси, система управления, выходные устройства двигателей, гидравлическая система, радиооборудование, радиолокационное и навигационное оборудование, а также оставшаяся часть системы кондиционирования и топливной системы) и около 33% работ над двигателем выпадет на долю французских фирм. Разработку  реактивных двигателей «Олимп» 593 вели двигателестроительные фирмы Rolls-Royce («Роллс-Ройс»; Великобритания) и SNECMA («Снекма»; Франция). 
Согласованный график работ предусматривал облет опытного образца в 1966 г., облет предсерийного самолета в 1967 г., серийного в 1968 г. и выпуск первых самолетов на линию в 1970 г.  Было принято обязательство, в силу которого обе страны в равной степени примут участие в покрытии затрат, связанных с опытно-конструкторскими работами, строительством опытных образцов и подготовкой серийного производства. При этом предполагалось, что стоимость работ по созданию самолета (в течение 8 лет) составит 170 млн. ф. ст., а цена самолета не будет превышать 10 млн. долл.
Одной из основных особенностей Конкорда стало треугольное крыло с непрерывно меняющимся по размаху углом стреловидности: от очень большого у корня (75-85њ) до средних значений в концевой части (50-65њ), получившее название «оживального». Для испытания такого крыла в условиях реального полета было решено, помимо испытаний в аэродинамических трубах, построить самолет-аналог. Такой летающей моделью стал одноместный экспериментальный самолет ВАС 221 фирмы Бритиш Эркрафт. У него был более узкий, чем у Конкорда, диапазон исследуемых скоростей - от посадочных до 1700 км/ч, но начатые в мае 1964 испытания затянулись на несколько лет. Французы же для обучения будущих пилотов Конкорда использовали истребитель Мираж IIIB с доработанной системой управления.
Использование «оживального» крыла снижало смещение аеродинамического фокуса при преодолении «звукового барьера», но для сохранения равновесного состояния самолета в этот момент топливо перекачивалось  в специальные центровочные баки.
Возникшие технические проблемы затянули время реализации отдельных этапов программы. Строительство двух опытных образцов (001 строился во Франции, а 002 - в Великобритании) началось лишь в феврале 1965 г. Первый опытный самолет «Конкорд» 001, построенный во Франции, совершил первый полет 2 марта 1969 г., уступив пальму советскому самолету Ту-144, впервые взлетевшему 31 декабря 1968 г. Британский «Конкорд» 002 взлетел в Бристоле 9 апреля. Первый полет СПС был достижением сам по себе, ведь его американский соперник, Boeing 2707-300, был оставлен на стадии макета, несмотря на огромные финансовые издержки. 
После этих двух опытных образцов, были построены два предсерийных Конкорда и два для статических и  испытаний на усталость. Первый предсерийный самолет «Конкорд» 01 (построенный ВАС) был облетан 17.12.1971 г. Затем, с французского завода в Тулузе 6 декабря (ноября) 1973 взлетел первый серийный самолет 201. Он и следующие три Конкорда летали в арктических и тропических условиях для оценки их летных  и эксплуатационных характеристик. Один из них сделал рейс через Северную Атлантику и обратно за один день 1 сентября 1975.
По мере развития самолета от опытного образца до серийного он подвергся значительным изменениям, в результате чего изменились не только габариты, масса и характеристики, но и стоимость программы и цена самолета. В проекте «Сюпер-Каравелла» предполагалось, что взлетная масса самолета составит 92 000 кг, а «Конкорд»-130 000 кг. В действительности взлетная масса первого опытного образца составила 148 000 кг, а в процессе доработок она возросла до 156 000 кг. Предсерийный самолет уже имел массу около 175000 кг, а серийный - свыше 180000 кг. Соответственно увеличились и габариты, в первую очередь длина фюзеляжа (с 56,24 м у опытного образца и 58,84 м у предсерийного самолета до 61,66 м у серийного самолета).
Согласно проекту, предусматривалось, что самолет будет перевозить 90-110 пассажиров на расстояние ~ 4500 км со скоростью порядка М = 2,2. Серийные самолеты могли выпускаться в трех модификациях: 108-112-местные (первый класс), 128-местные (стандартный класс) и 144-местные (туристский класс). Максимальная дальность самолета возросла до 6580 км, однако крейсерскую скорость пришлось ограничить величиной М = 2,04 (на опытном самолете была достигнута скорость М = 2,23). Увеличившаяся масса и затянувшийся период разработки (до 12 лет, с 1962 по 1973 г.) повлекли за собой многократное увеличение затрат по программе и продажной цены самолета. После подведения итогов выяснилось, что за период 1962-1976 гг. Франция и Великобритания вместе израсходовали 1200 млн. ф. ст. Цена самолета, которая в начале 70-х годов составляла 25 млн. долл., в 1974 г. - 40,25 млн., возросла в 1976 г. до 60 млн. (включая оборудование и запасные части, необходимые для текущего обслуживания).
Для подготовки к регулярным коммерческим рейсам 5 и 6 серийный самолет были переданы авиакомпаниям British Airways и Air France. С 21 января 1976 г. эти два самолета “Конкорд” начали выполнять регулярные пассажирские рейсы Париж - Рио-де-Жанейро и Лондон - Бахрейн. Несмотря на протесты борцов с загрязнением окружающей среды по обе стороны Атлантики, обе авиакомпании 24 мая 1976 начали рейсы в международный аэропорт Dulles в Вашингтоне, США. Но будущее Конкорда оставалось сомнительным. Подсчеты ученых показали, что лишь один год эксплуатации 500 сверхзвуковых самолетов типа “Конкорд” в районе высот озонного слоя (20-25 км) приведет к необратимым процессам, чреватым гибелью биосферы планеты.  К числу эксплуатационных недостатков самолетов этого типа следует отнести и ограничение полетов на сверхзвуковых скоростях: мощный акустический удар, возникающий при сверхзвуковом полете, считается недопустимым для заселенных территорий. ТРДФ “Олимп” 593-1 обладали большим уровнем шума, чем даже НК-144, установленные на Ту-144. Это обстоятельство привело к тому, что ряд стран, и в первую очередь США и Япония, запретили полеты самолетов “Конкорд” над своей территорией. И если первоначально к 1972 г. 16 авиалиний заказали 74 Конкорда, то в марте 1973 они аннулировали свои заказы. Это было вызвано также высокой стоимостью самолетов и их эксплуатации.  В общей сложности в 1969-1978 гг. было построено 18 самолетов (2 опытных, 2 предсерийных и 14 серийных), последние из которых были облетаны 21.04.1978 г. Из них первоначально 5 самолетов оказались в эксплуатации у английской компании «Бритиш эруэйз» и 4 самолета у французской «Эр Франс», потом было поставлено еще 7.
Однако, 17 октября 1977, Верховный Суд США снял запрет властей Нью-Йоркского аэропорта на полеты Конкорда, таким образом решая многие из проблем. Коммерческие рейсы между Нью-Йорком и Лондоном начались в конце 1977, с января 1978 г. они стали ежедневными. В декабре 1977, началась совместная эксплуатация Конкорда British Airways и Singapore Airlines на авиалинии Лондон - Сингапур. Были также рейсы в Каракас, Рио-де-Жанейро и Дакар. В течение первых лет расходы на эксплуатацию «Конкорд» брали на себя в основном правительства Франции и Великобритании. Сделано это было по той причине, что довольно быстро была выявлена убыточность самолетов из-за больших расходов на топливо (а в 1970-х гг. разразился энергетический кризис) и обслуживание, а также из-за высокой стоимости билетов. Стоимость 3,5-часового полета из Лондона в Hью-Йорк не опускалась ниже $1500 в один конец - в четыре раза дороже билета на Boeing 747, преодолевающего Атлантику за семь-восемь часов. В итоге снизился коэффициент загрузки самолета - до 0,4, и авиакомпании, в конечном итоге, вынуждены были прекратить полеты в Южную Америку, Африку и Азию. В основном маршруты стали пролегать в США. С 1983 года эти самолеты осуществляют чартерные рейсы: 200 рейсов в год совершает BA, 80 - Air France.
Последовала целая серия модификаций. Были усовершенствованы двигатели, что позволило снизить уровень шума и повысить их экономичность. Для уменьшения воздействия окислов азота, разрушающих озоновый слой атмосферы, были снижены эксплуатационные диапазоны высот полета СПС и повышены требования к чистоте выхлопных газов, что удалось добиться путем снижения степени сжатия компрессоров двигателей. Была улучшена аэродинамика самолета, усовершенствована пассажирская кабина. И в начале 1980-х эксплуатация «Конкорда» стала приносить прибыль. В 1983 г. у авиакомпании Эр Франс она составила 3,1 млн. долларов, в следующем - уже 6,3 млн. Рост прибыли наблюдался и в последующие годы. Так, английская авиакомпания Бритиш Эруэйз, начиная с 1983 г., стала в среднем получать ежегодно 12-15 млн. долларов.
Спустя 10 лет после начала эксплуатации компании Эр Франс и Бритиш Эруэйз подвели некоторые «юбилейные» итоги. Они оказались достаточно впечатляющими. К примеру, самолеты Эр Франс за десять лет перевезли 620 000 пассажиров, преодолели расстояние протяженностью почти 70 млн. км и налетали 45 000 часов. Авиакомпания Бритиш Эруэйз перевезла за десятилетие более 800 000 пассажиров. И планировала к 2000 г. значительно превзойти приведенные показатели. 
За 20-лет эксплуатации «Конкорда» ( с 21.01.76 по 21.01.96) было перевезено 3,7 млн.пассажиров при налете 200 000 часов (из них 140 000 часов на скорости М= 2.2). Конечный срок эксплуатации «Конкорда» определяется 2007 г. Предполагалось, что его заменят СПС нового поколения.
Хотя еще в 80-е жесткая борьба за трансатлантические трассы нашла отражение в фильме «Спасите Конкорд», первая и единственная (!!!) катастрофа этого лайнера произошла 25 июля 2000 г. вскоре после взлета из парижского аэропорта Шарль-де-Голль. «Конкорд» авиакомпании Air France выполнял чартерный рейс Париж-Нью-Йорк. Погибло 9 человек экипажа, 100 пассажиров и 5 человек, оказавшихся в отеле, на который рухнул самолет. Причиной катастрофы послужил пожар, возникший в результате утечки топлива из крыльевого бака. Бак был пробит при взлете осколками лопнувшей шины. шасси. Объятый пламенем самолет упал при попытке довернуть на посадочный курс аэродрома в Ле-Бурже, где экипаж хотел совершить вынужденную посадку. 
«Конкорд» представляет собой построенный по схеме «бесхвостка» низкоплан с оживальным, поперечно изогнутым крылом удлинения 1,82, изготовленным с применением профилей относительной толщины 3-2,15%. Каждая консоль крыла оснащена трехсекционными элевонами общей площадью 32,0 м². Управление по курсу обеспечивается классическим вертикальным оперением с двухсекционным рулем направления.
Фюзеляж выполнен в виде цилиндрической конструкции с относительно малым поперечным сечением. Ввиду значительной длины фюзеляжа и относительно больших углов атаки во время взлета и посадки (около 18њ) «Конкорд» снабжен высоким шасси, в результате чего ось самолета находится на высоте 5,4 м над поверхностью земли (двери самолета находятся на такой же высоте, как и у самолета «Боинг» 747). Для увеличения видимости из кабины пилотов во время взлета и посадки носовая часть фюзеляжа может опускаться (5њ при взлете и 17,5њ при посадке). При полете со скоростью М=2,2 носовая часть самолета нагревается до 130њ, в результате чего длина фюзеляжа в полете может увеличиться на 24 см. 
Планер рассчитан на небольшие перегрузки (+2,5 / -1,0), в связи с чем скорости снижения и маневра самолета ограничены. Для изготовления планера использовались главным образом жаропрочные сплавы алюминия. Из сплавов титана и стали выполнены элементы двигательной установки, обшивка руля направления и некоторые части шасси.
Наиболее интересные результаты в процессе создания СПС были получены при усталостно-тепловых испытаниях его планера, проведенных в Тулузе во Франции и в Фарнборо в Англии. По данным летных испытаний было известно, что носок крыла СПС мог нагреваться до 135њС при перепаде температур за цикл в 15 мин на величину до 145њ С. В Тулузе эти испытания были начаты в 1972 г. в термокамере с 35 000 кварцевыми нагревателями общей мощностью в 30 000 кВт. Регулируемый нагрев воспроизводил полетный термический режим нагружения. Одновременно планер самолета нагружался механическим путем посредством силовозбудителей через рычажную систему подвески. Эти испытания и доработки позволили фирмам назначить технический ресурс для планера в 45000 летных часов (на 15000 больше, чем у Ту-144), что означало 12-15 лет эксплуатационной жизни самолета. В целом же, по техническим характеристикам, «Конкорд» почти не уступает Ту-144, который весил на 10000 кг больше.
Для обеспечения минимальной массы самолета выбрана конструкция планера, соответствующая принципу равнопрочности всех ее элементов. Кроме того, большая часть конструкции выполнена методом фрезерования целых панелей (как и планер Ту-144), что позволило исключить множество соединений, предотвратить деформацию обшивки и изменение формы профиля в полете. Технологическое разделение планера также отличается от традиционного: конструкция разделена на секции, каждая из которых состоит из части фюзеляжа и прилегающей к нему части крыла. Это облегчает соединение лонжеронов крыла с силовыми шпангоутами фюзеляжа. Обшивка крыла выполнена из монолитных, предварительно напряженных панелей, в результате чего достигнуто уменьшение массы планера приблизительно на 20% (по сравнению с традиционными конструкциями).
Важной особенностью СПС «Конкорд» явилось использование основной электрической системы управления самолетом. Жесткая механическая связь оставалась в резерве. Такое решение было новинкой для самолетов гражданской авиации. Для повышения надежности работы систем СПС имел три независимые гидравлические системы: две основные и одну аварийную. Эти системы обеспечивали работу гидроусилителей рулевых поверхностей, выпуска и уборки шасси, управление передними колесами при маневрировании на земле, опускание и подъем передней части фюзеляжа, топливных насосов балансировочной системы самолета и регулирование входных и выходных устройств двигателей. Шасси - трехстоечное, со спаренными передними колесами и четырехколесными тележками на главных стойках. Давление в пневматиках колес передней стойки составляет 1,23 МПа, а главных 1,26 МПа.
Четыре турбореактивных двигателя «Олимп» 593 совместной разработки фирм Rolls-Royce и SNECMA расположены в попарно в двух подкрыльных гондолах таким образом, что срез сопел находится в плоскости задней кромки крыла. Основная задача форсажных камер сводится к увеличению тяги во время взлета и при переходе самолета через скорость звука. Конструкция реверсов тяги обеспечивает во время посадки тормозную силу, равную 45% взлетной тяги. «Олимп» 593 представляет собой усовершенствованный вариант двигателя «Олимп» 22R тягой на форсаже 14970 кгс, установленного на самолете TSR.2. Первые полеты опытных самолетов 001 и 002 проводились с двигателями 593-1 тягой 13080 кгс, затем вместо них были установлены двигатели 593-2B тягой 14930 кгс и 593-3B тягой 15770 кгс. На предсерийных самолетах 01 и 02, а также на первых серийных были установлены двигатели «Олимп» 593Mk602 с форсажной тягой 17260 кгс. На последующих самолетах предполагалось использовать двигатели 593Mk621 со статической тягой увеличенной до 18100 кгс.
У каждого двигателя имеется отдельный регулируемый воздухозаборник прямоугольного поперечного сечения. на взлете и полете с дозвуковой скоростью (до М=0,6) воздухозаборники имеют максимальное входное сечение, а впускные створки дополнительных воздухозаборников, находящиеся в нижней части воздушных каналов, перед двигателями и под ними, а также за соплами двигателей на верхней и нижней поверхностях гондолы, открыты. В диапазоне 0,6 < М < 1,3 геометрия воздушного тракта изменяется таким образом, что часть воздуха используется для охлаждения двигателя. при этом находящиеся под воздушными каналами створки закрыты. Во время сверхзвукового полета перепускные створки под воздушными каналами открыты и отводят лишний воздух от двигателя. Находящиеся над соплами створки закрыты.
Топливная система включает 17 кессонных топливных баков, расположенных в крыле и в фюзеляже. Их емкость составляет 119786 л. Топливо используется также для изменения положения цента тяжести самолета во время перехода через скорость звука и для охлаждения конструкции. Этой цели служат 4 балансировочных бака ( в передних околофюзеляжных частях крыла с максимальной стреловидностью) и 1 бак в хвостовой части фюзеляжа (за задней кромкой крыла).